Родился в Запорожье. Жил в Москве.

Окончил Московский институт стали и сплавов (1955) и аспирантуру, металлург. Работал 8 лет на заводе в Запорожье, несколько лет преподавал прокатное дело в Индии. Кандидат технических наук (1967), профессор в Московском институте стали и сплавов (МИСиС).

Песни писал на стихи М. Светлова, Э. Багрицкого, Н. Матвеевой, Р. Рождественского, Д. Самойлова, Ю. Левитанского, Б. Окуджавы, Д. Сухарева и других российских и зарубежных поэтов.

Первые песни сочинил в 1957-1958 годах. Визитная карточка композитора — песня "Гренада" на стихи М. Светлова.

Вышли пластинки, аудиокассеты и книги песен (1995, 2007). Иногда писал песни в соавторстве с С. Никитиным ("Под музыку Вивальди", музыкальная сказка "Али-баба и 40 песен персидского базара" и другие).

Исполнял песни с Г. Бочкиной, Д. Дихтером, Д. Богдановым и др.

Был одним из руководителей проекта "Песни нашего века" (1999), участник, член и председатель жюри многих фестивалей авторской песни, различных радио и телевизионных передач, многочисленных концертов, . в том числе участник . первой прямой видеотрансляции концерта АП в сети интернет, который состоялся в Центральном доме культуры города Мытищи в 2003 году с использованием 2-х одновременных каналов связи. По первому каналу собственно шла трансляция от видео пульта с подключенными к нему 4 видеокамерами (3 в зале и одна на сцене), а по второму каналу в это же время зрители интернета общались с уже выступившими авторами. Участниками этой двухканальной трансляции были: Александр Городницкий, Вадим Егоров, Дмитрий Земский, Александр Косенков, Алена Косенкова, Юрий Кукин, Леонид Марголин, Александр Марченко, Александр Мирзаян, Олег Митяев, Сергей Никитин, Александр Суханов и Галина Хомчик.

Концерты, посвящённые памяти Виктора Семеновича, сегодня проходят в его родной Альма матер, МИСиС (01:11:55), (01:08:17), (01:16:33), (01:20:47) и других концертных залах столицы, создан фильм его памяти.

Виктор Берковский "Фильм памяти...".

Виктор Берковский похоронен на Николо-Архангельском кладбище, на участке (77а), что сразу за зданием крематория.

Доехать можно от метро "Выхино", автобус 706 до конца (Новая территория кладбища)

В 2015 г. открыт официальный сайт Виктора Берковского.